Идлер для кассетной деки Sony TC-K777 ES, Кто где покупал , есть ли у кого его размеры или от какой другой деки подходит

Надо снять резинку, померить. По размера проще подбирать будет. В Сони эта запчасть вместе с пластмассовым шкивом: x-3576-822-0

Судя по всему Вы его не сняли, если не можете взять размеры самостоятельно.
Я не уверен, что кроме как от 555-й и 81-й подойдет (и в этом тоже не уверен). Но, в любом случае, их на стоках уже нет.
И проблема там не в резине, а в том, что  этот идлер в сборе трескаться начинает в районе оси. Его перекашивает и он начинает неправильно работать. Если упустить момент, то вся конструкция просто рассыпется, и никакой резиной уже не спасешь.
Лично я надевал пружинку на треснувшее место. Клеить бесполезно - полиэтилен только варится (у него нет растворителей).  
Плюс надо обновлять (процарапывать) насечку на подкассетниках. Она банально стирается от времени.

Вот,подобную глупость делать точно не стоит.
P.S.Прежде чем давать подобные советы,надобно разобраться в механизме работы ЛПМ.

1) Простите, г-н Леонов! Простите все! Дал гуевый совет не разобравшись в работе ЛМП деки..., которая у меня работала в течение 17 лет.   Да и других ЛПМ тоже, в том числе и DRAGONа...
2) Буду искренне благодарен, если подскажите клеи для ПЭ и ПП. У меня жена КФХН, спец по деструкции полимеров, и она не смогла назвать растворители.   Но, поскольку, из этих материалов сделаны кучи деталей ЛПМ, Ваша информация была бы (лично мне точно) очень кстати. Заранее благодарю.