Расставим точки над Ё

Да, проектор показывет именно в своем разрешении, т.к. другого у него нет (это не телевизор, где хочешь - 480 строк, а хочешь - 576). Если же на него подается сигнал с другим разрешением, то он подгоняет его под свое, увеличивая или уменьшая. НО! Даже если он увеличивает разрешение, то качество при этом отнюдь не улучшается; более того, картинка может стать даже хуже (особенно при небольшом увеличении/уменьшении). Попробую объяснить на примере. Найдите на своем компьютере какую-нибудь небольшую картинку (скажем, 320х240), и откройте ее в любой программе просмотра, после чего увеличьте ее на весь экран. Теперь ее разрешение (номинально) стало такое же, как у Вашего монитора (1024х768 или больше). Однако, РЕАЛЬНОЕ разрешение осталось преждним (действительно, ну откуда взяться дополнительным пикселям?). И это очень хорошо заметно на экране - картинка вся состоит словно из квадратиков. Примерно то же самое происходит и в проекторе с каждым кадром (правда, там, как правило, применяются более продвинутые алгоритмы масштабирования, из-за которых эти квадратики не очень заметны, они как бы размазываются). Вывод - каково бы не было разрешение проектора, РЕАЛЬНОЕ разрешение его картинки не может превосходить разрешение поступающего сигнала. То же самое касается и КАЧЕСТВА сигнала - проектор не может его улучшить, поэтому более качественный источник (DVD) даст более качественную картинку, чем менее качественный (VHS).
2 Виктор
Пример с монитором не совсем удачен. Видимо, имелся в виду аналоговый монитор? Но проекторы больше похожи на LCD-монитор, у которого только одно разрешение, и который подгоняет под него все входные сигналы (я имею в виду только цифровые проекторы - LCD, DLP и т.д. CRT - совсем другая область, но, думаю, она мало кого интересует).