Свободная обмотка трансформатора...

Экран из свободной обмотки не получится.

Экран в силовом трансе - это обычно незамкнутый виток медной фольги между первичной и вторичной обмотками, по ширине каркаса, один конец проводом идет на корпус. Причем желательно обеспечить низкую ёмкостную связь между обмотками через экран, для этого до и после экрана наматывают дополнительные витки изоляции - бумага или лакоткань или чтотамещё.
Вместо фольги иногда мотают (там же между обмотками) один слой провода.

Соединять один конец свободной обмотки на землю наверное нехорошо. Не появился бы фон.

на 4: После первичной - первая она. Была бы поверх остальных, то у меня бы даже сомнений не возникало.

...Поэкспериментировал вчера. - На звук не влияет никак. Наверное, помех в сети мало.

Заодно позволю себе ламерский вопрос: После выключения усилителя от сети в одном из каналов иногда раздается свист изменяющейся тональности характерный, как я понимаю, разряду конденсатора...

- Менять кондер?

Кстати проверь какчество соединения среднего вывода с корпусом,от ентого тожеть много зависит.Попробуй поэксперементировать с местом подключения массы.