Sony TC-K870, классная дека :)

Партагас, если Вы делите под логарифмом, то и вычитать должны то, что стоит под логарифмом. Т.е. в последней формуле N0 должно быть безразмерным (в разах или дБ).
А вообще ошибка у Вас в третьей формуле снизу. Там под логарифмом должна быть плотность шума, приведенная к 1Гц, умноженная на полосу.  

В числах это выглядит следующим образом. Пусть по экрану анализатора шумовая дорожка, отфильтрованная сканирующим фильтром шириной в 750Гц лежит на уровне -80дБ/Гц (в 10000раз меньше). Относительно 440мВ, принятому Вами за опорный, при котором производилось измерение шума, это будет 440х10^(-80/20)=0,044мВ. На 1Гц это будет в 750раз меньше или 5,9х10^(-5)мВ. В полосе 20000Гц это будет 5,9х10^(-5)х20000=1,2мВ. Поэтому: отношение с/ш=20log(1,2/440)=-51дБ.
Т.е примерно, как я и писал выше для дек Сони:


Математика отличается от физики тем что первая наука довольно формальна, а вторая предполагает понимание сути вещей

Если Вы считаете, что нашли в моих математических преобразованиях ошибку, то докажите это математически. Перепишите начиная с четвёртой формулы снизу так как Вы думаете будет правильно. Слов не надо Это математека Школьная Я считаю, что у меня написано всё правильно и достаточно подробно, но могу разложить ещё подробнее, попозже   если сами не сможете разобраться  

нет, нет! У меня срочно в Смольный вопрос!

Напоминаю, что правильно формула пишется так:


Иначе у Вас получается что сигнал СЛАБЕЕ шума на 51дБ, что несомненно является глупостью, но Вам почему-то нравится упорствовать в собственной глупости. Если Вам так уж нравится шум делить на сигнал, то и в левой части пишите ш/с, а не с/ш. Вы часто путаетесь по мелочам, которые приводят к большим ошибкам